На 10 рублей можно купить 3 ручки (по цене 3 рубля за штуку).
На 5 рублей можно купить 1 ручку (потому что остаётся 2 рубля).
На 1 рубль можно купить ручку (потому что цена ручки 3 рубля).

Итак, всего можно купить 3 + 1 + 1 = 5 ручек.