Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения.

Факторизация:
x^2 - 13x + 36 = 0
(x - 4)(x - 9) = 0

Таким образом, x - 4 = 0 или x - 9 = 0.
Отсюда x1 = 4 и x2 = 9.

Квадратное уравнение:
x = (-(-13) ± √((-13)^2 - 4136)) / 2*1
x = (13 ± √(169 - 144)) / 2
x = (13 ± √25) / 2
x1 = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9
x2 = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, корни уравнения x^2 - 13x + 36 = 0 равны x1 = 4 и x2 = 9.