Для выделения квадрата двучлена нужно найти число, на которое нужно умножить половину коэффициента при z, чтобы получить коэффициент перед z².

У нас дано уравнение: z² - z - 20 = 0

Коэффициент перед z² равен 1, а коэффициент перед z равен -1. Найдем половину коэффициента перед z, то есть -1/2.

Теперь найдем число, на которое нужно возвести половину коэффициента перед z, чтобы получить коэффициент перед z²:

(-1/2)² = 1/4

Теперь добавим и вычтем 1/4 в уравнении:

z² - z + 1/4 - 1/4 - 20 = 0
(z - 1/2)² - 81/4 = 0

Таким образом, выделен квадрат двучлена в уравнении z² - z - 20 = 0:

(z - 1/2)² - 81/4 = 0