Расстояние между городами А и В равно 50 км. Из города А в город Б выехал велосипедист, а через 1ч 30мин вслед за ним выехал мотоциклист. Обогнав велосипедиста, он прибыл в город Б на 1 ч раньше его. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она в 2,5 раза больше скорости велосипедиста.
Расстояние между городами А и В равно 50 км. Из города А в город Б выехал велосипедист, а через 1ч 30мин вслед за ним выехал мотоциклист. Обогнав велосипедиста, он прибыл в город Б на 1 ч раньше его. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она в 2,5 раза больше скорости велосипедиста.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость велосипедиста через V1, а скорость мотоциклиста через V2.
Так как скорость мотоциклиста в 2,5 раза больше скорости велосипедиста, то V2 = 2,5 * V1.
Пусть время, за которое пройдет весь путь велосипедист, равно t часов, тогда время, за которое пройдет мотоциклист, будет t - 1 (так как он прибыл в город раньше велосипедиста).
Тогда расстояние, пройденное велосипедистом, равно 50 км, а расстояние, пройденное мотоциклистом, также равно 50 км.
Отсюда можем составить уравнение:
V1 * t = 50,
V2 * (t - 1) = 50,
V2 = 2,5 * V1.
Подставляем V2 = 2,5 * V1 во второе уравнение:
2,5 V1 (t - 1) = 50,
2,5 V1 t - 2,5 * V1 = 50,
2,5 V1 t = 50 + 2,5 * V1,
V1 t = 20 + 0,4 V1,
50 = 20 + 0,4 * V1,
30 = 0,4 * V1,
V1 = 75 км/ч.
Теперь найдем скорость мотоциклиста:
V2 = 2,5 V1 = 2,5 75 = 187,5 км/ч.
Итак, скорость мотоциклиста равна 187,5 км/ч.