√2sin(x) - 1 = 0

√2sin(x) = 1

sin(x) = 1/√2

Так как sin(π/4) = 1/√2, уравнение принимает вид:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

Поэтому корни уравнения √2sin(x) - 1 = 0 следующие:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число.