Сначала найдем корни уравнения:

(x-3)(x+4)(2x+4) = 0

1) x-3 = 0 => x = 3
2) x+4 = 0 => x = -4
3) 2x+4 = 0 => x = -2

Изобразим найденные корни на числовой прямой:

-------------o---------o------o-------------

-4 -2 3

Теперь возьмем по одно число из каждого интервала, образованного найденными корнями, и подставим в исходное неравенство, чтобы определить знак неравенства на каждом интервале:

1) x < -4:
(-) (-) (-) = -

2) -4 < x < -2:
(-) (-) (+) = +

3) -2 < x < 3:
(-) (+) (+) = -

4) x > 3:
(+) (+) (+) = +

Таким образом, решением неравенства (x-3)(x+4)(2x+4) < 0 является:

-4 < x < -2 или 3 < x