Был лист обоев в форме квадрата со стороной 1 м. Его разрезали на прямоугольныекуски. Оказалось, что площади всех кусков различны и измеряются целым числом квадратныхсантиметров. Какое наибольшее количество кусков могло получиться?
Был лист обоев в форме квадрата со стороной 1 м. Его разрезали на прямоугольныекуски. Оказалось, что площади всех кусков различны и измеряются целым числом квадратныхсантиметров. Какое наибольшее количество кусков могло получиться?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы получить наибольшее количество кусков, площади которых будут различны и измеряться целым числом квадратных сантиметров, нужно раскрасить квадрат обоев в шахматном порядке (чередующиеся черные и белые квадраты).
Площадь квадрата со стороной 1 м равна 10000 квадратных сантиметров. Разделим эту площадь на наименьший квадрат 1×1 см. В результате получим 10000 таких квадратов. При таком разрезе на каждом черном куске будет располагаться четное количество квадратов, а на каждом белом — нечетное количество.
Таким образом, наибольшее количество кусков, которое можно получить из квадрата обоев, равно 5000 черных кусков и 5000 белых кусков. Всего получится 10000 кусков.