В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины,а высота составляет 5/2 длины.найдите измерения этого параллелепипида ,если его объем 640 м кубич.
В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины,а высота составляет 5/2 длины.найдите измерения этого параллелепипида ,если его объем 640 м кубич.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим ширину параллелепипеда за x. Тогда длина параллелепипеда будет равна 2x, а высота - 5/2x.
Объем параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:
V = x 2x 5/2x = 5x^3.
Таким образом, уравнение, описывающее объем параллелепипеда, можно записать в виде:
5x^3 = 640.
Решив это уравнение, найдем значение x:
x^3 = 640 / 5 = 128,
x = ∛128 = 4.
Итак, ширина параллелепипеда равна 4, длина равна 24 = 8, а высота равна 5/24 = 10.
Таким образом, размеры данного параллелепипеда составляют 4x8x10.