Пусть исходная скорость движения катера равна V км/ч, а скорость течения реки равна U км/ч. Тогда скорость движения катера против течения равна V - U км/ч.

Из условия задачи известно, что при движении против течения катер теряет 9% скорости, на которую включен двигатель. Это означает, что скорость движения катера против течения равна 91% от исходной скорости движения:

V - U = 0,91V.

Так как скорость движения катера против течения равна 18,2 км/ч, то мы можем записать:

V - U = 18,2.

Заменим V из первого уравнения во втором уравнении:

0,91V - U = 18,2
0,91$18,2+U$ - U = 18,2
16,562 - 0,91U - U = 18,2
16,562 - 18,2 = 1,91U
-1,63 = 1,91U
U ≈ -0,854

Получается, что скорость течения реки равна примерно 0,854 км/ч.

Теперь найдем исходную скорость движения катера:

V = 18,2 + 0,854 ≈ 19,054 км/ч.

Таким образом, чтобы катер двигался против течения со скоростью 18,2 км/ч, двигатель должен быть включен на скорость около 19,054 км/ч.