У Лятифы ханум было 45 манат.

Пусть Х - количество денег у Лятифы ханум.
Тогда, сначала она потратила 1/5 Х на сумку, то есть (1/5)Х, затем 2/5 Х на туфли, то есть (2/5)Х, и у нее осталось 18 манат, то есть Х - (1/5)Х - (2/5)Х = 18.
Преобразуем это уравнение:
Х - 1/5 Х - 2/5 Х = 18
Первое слагаемое оставляем как есть, второе и третье объединяем в одно:
Х - 3/5 Х = 18
Сокращаем на общий делитель:
2/5 Х = 18
Умножаем обе части на 5:
2Х = 90
Делим обе части на 2:
Х = 45

Таким образом, у Лятифы ханум было 45 манат.