Для некоторой арифметической прогрессии известно, что ее десятый член равен 191, а двадцатый равен 371. Вычислите 5 член геометрической прогрессии , если ее первый член равен первому члену данной арифметической прогрессии , а знаменатель равен 4.
Для некоторой арифметической прогрессии известно, что ее десятый член равен 191, а двадцатый равен 371. Вычислите 5 член геометрической прогрессии , если ее первый член равен первому члену данной арифметической прогрессии , а знаменатель равен 4.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для арифметической прогрессии:
a(10) = a(1) + 9d = 191
a(20) = a(1) + 19d = 371
Отсюда находим первый член и разность прогрессии:
a(1) = 191 - 9d
a(1) = 371 - 19d
191 - 9d = 371 - 19d
10d = 180
d = 18
a(1) = 191 - 9*18
a(1) = 37
Теперь найдем 5-й член геометрической прогрессии:
b(1) = 37
q = 4
b(5) = b(1) q^4
b(5) = 37 4^4
b(5) = 37 * 256
b(5) = 9472
5-й член геометрической прогрессии равен 9472.