Lim(x->0) (e^x^2-1)/(1+sin(x^2))^1/2-1)= чему равно Lim(x->0) (e^x^2-1)/(1+sin(x^2))^1/2-1)=
Lim(x->0) (e^x^2-1)/(1+sin(x^2))^1/2-1)= чему равно Lim(x->0) (e^x^2-1)/(1+sin(x^2))^1/2-1)=
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения данного предела нужно использовать выражение в числителе - e^(x^2) - 1 = x^2 + (x^2)^2/2! + (x^2)^3/3! + ... + 0 (так как x стремится к 0, то все остальные слагаемые с бОльшими степенями x будут стремиться к 0), поэтому числитель будет равен x^2 при стремлении x к 0.
Аналогичным образом числитель во втором выражении будет стремиться к 0. Таким образом, в данном случае предел будет равен:
lim(x->0) x^2 / ((1+sin(x^2))^1/2 - 1) = 0
Ответ: 0.