Длина дуги задает отношение между мерой угла сектора и полным углом круга:

длина дуги = (мера угла / 360) 2 π * радиус

Подставим известные значения:

15 = (мера угла / 360) 2 π * 9

Найдем меру угла:

15 = (мера угла / 360) 18π
мера угла = 15 360 / 18 π = 300 градусов

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

площадь сектора = (мера угла / 360) π радус²

подставляем найденное значение меры угла и радиуса:

площадь сектора = (300 / 360) π 9² = (5/6) π 81 ≈ 132.73

Ответ: площадь сектора круга равна приблизительно 132.73.