Функция y = 2^x + 2^-x:
Эта функция не является четной, так как y != y(-x). Проверим:
Для функции y = 2^x + 2^-x:
y(-x) = 2^(-x) + 2^x = 1/(2^x) + 2^x ≠ y(x) = 2^x + 2^(-x)

Функция y = x^20:
Эта функция является четной, так как для любого x выполняется y = y(-x). Проверяем:
y(-x) = (-x)^20 = x^20 = y(x)
Функция y = x^20 четная.

Функция y = x^13:
Эта функция не является четной, так как y != y(-x). Проверим:
y(-x) = (-x)^13 = -x^13 ≠ x^13 = y(x)
Функция y = x^13 нечетная.

Функция y = x^2 + 5x:
Эта функция не является четной, так как y != y(-x). Проверим:
y(-x) = (-x)^2 + 5(-x) = x^2 - 5x ≠ x^2 + 5x = y(x)
Функция y = x^2 + 5x нечетная.

Итак, из проведенного исследования видно, что только функция y = x^20 является четной, остальные функции не являются четными.