Чтобы избавиться от знака корня в знаменателе, мы можем умножить и разделить на выражение 1+кореньиз32−кореньиз21+корень из 32-корень из 21+кореньиз32−кореньиз2 его сопряженного выражения 1−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2:
34/(1+кореньиз32−кореньиз2)34/(1+корень из 32-корень из 2)34/(1+кореньиз32−кореньиз2)1−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2/1−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2 = 341−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2/1−32+21-32+21−32+2 = 341−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2/1 = 341−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2.
Таким образом, исходное выражение без знака корня в знаменателе равно 34*1−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2.
Чтобы избавиться от знака корня в знаменателе, мы можем умножить и разделить на выражение 1+кореньиз32−кореньиз21+корень из 32-корень из 21+кореньиз32−кореньиз2 его сопряженного выражения 1−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2:
34/(1+кореньиз32−кореньиз2)34/(1+корень из 32-корень из 2)34/(1+кореньиз32−кореньиз2) 1−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2/1−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2 = 341−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2/1−32+21-32+21−32+2 = 341−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2/1 = 341−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2.
Таким образом, исходное выражение без знака корня в знаменателе равно 34*1−кореньиз32+кореньиз21-корень из 32+корень из 21−кореньиз32+кореньиз2.