Для нахождения производной функции f$x$ = 2 - 1/√x в точке x₀ = 1/4 используем правило дифференцирования функции 1/√x = x^$-1/2$:

f'$x$ = 0 - $-1$$1/2$x^$-1/2-1$ = x^$-3/2$ f'$x$ = 1/√$x^3$ = 1/$x^{(}3/2)$

Теперь вычислим значение производной в точке x₀ = 1/4:

f'$1/4$ = 1 / $(1/4{)}^{(}3/2)$ f'$1/4$ = 1 / $1/(2^3)$ f'$1/4$ = 1 / $1/8$ f'$1/4$ = 8

Итак, значение производной функции f$x$ = 2 - 1/√x в точке x₀ = 1/4 равно 8.