Два автомобиля едут навстречу друг другу и встречаются через 6 дней. Если бы первый автомобиль ехал 1,8 дня, а второй 1,6 дня, то вместе они бы проехали 520 км. Если бы первый проехал 2/3 пути, пройденного вторым, а второй 1/3 пути, пройденного первым, то первому понадобилось на 2 дня меньше, чем второму. Сколько километров за день проезжает каждый из них?
Два автомобиля едут навстречу друг другу и встречаются через 6 дней. Если бы первый автомобиль ехал 1,8 дня, а второй 1,6 дня, то вместе они бы проехали 520 км. Если бы первый проехал 2/3 пути, пройденного вторым, а второй 1/3 пути, пройденного первым, то первому понадобилось на 2 дня меньше, чем второму. Сколько километров за день проезжает каждый из них?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого автомобиля через V1 км/день, а второго - через V2 км/день.
Из условия задачи:
1.8V1 + 1.6V2 = 520 (1)
Так как они встретились через 6 дней.
Также из условия:
2/3V2 = 1/3V1 - 2 (2)
Теперь составим систему уравнений и решим ее:
1) Из уравнения (2): V1 = 3/2V2 - 4
Подставим найденное выражение в уравнение (1):
1.8(3/2V2 - 4) + 1.6V2 = 520
2.7V2 - 7.2 + 1.6V2 = 520
4.3V2 = 527.2
V2 = 122.6
Теперь найдем V1:
V1 = 3/2 * 122.6 - 4 = 183.9 - 4 = 179.9
Итак, первый автомобиль ежедневно проезжает 179.9 км, а второй - 122.6 км.