Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии используется формула an = a1 * q^(n-1), где an - это n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас задано, что первый член a1 = 48 и второй член a2 = 12. Поэтому находим знаменатель прогрессии q = a2/a1 = 12/48 = 1/4.

Теперь подставляем найденные значения в формулу:

a5 = 48 (1/4)^(5-1) = 48 (1/4)^4 = 48 * (1/256) = 48/256 = 3/16.

Пятый член геометрической прогрессии равен 3/16.