Для того чтобы найти корень уравнения 4^x + 1 = 64, сначала выразим 64 как степень 4:

64 = 4^3

Теперь подставим это значение в уравнение:

4^x + 1 = 4^3

4^x = 4^3 - 1
4^x = 64 - 1
4^x = 63

Теперь выражаем 63 как степень 4:

63 = 4^3 + 3 = 4^3 * 4^0

Таким образом, x = 3.