Для нахождения точек локального экстремума функции двух переменных z=2xy-4x-2y, нужно найти ее частные производные по переменным x и y, приравнять их к нулю и решить систему уравнений.

Частная производная по переменной x:
∂z/∂x = 2*y - 4

Частная производная по переменной y:
∂z/∂y = 2*x - 2

Теперь приравниваем их к нулю:
2*y - 4 = 0
y = 2

2*x - 2 = 0
x = 1

Таким образом, точка локального экстремума функции z=2xy-4x-2y равна (1, 2).