Для того чтобы значения -9x^2 + 1, x + 2 и 15 + 7x^2 являлись тремя последовательными членами арифметической прогрессии, необходимо, чтобы разность между каждым из них была одинакова.

Таким образом, можно записать 3 уравнения:

(x + 2) - (-9x^2 + 1) = (15 + 7x^2) - (x + 2)

После упрощения получим:

10x^2 + x - 1 = 14 + 7x^2 - x

7x^2 - 10x^2 + 2x - x + 1 - 14 = 0

-3x^2 - x - 13 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения x, при которых значения являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.