n-10

Формула для n-ого члена геометрической последовательности: a(n) = a(1) * r^(n-1)

Дано:
a(1) = 8
r = 2
a(n) = 512

Подставляем значения:
512 = 8 * 2^(n-1)

Решаем уравнение:
512 = 8 2^n-1
2^n-1 = 64
2^n = 64 2
2^n = 128
n = 7

Итак, 512-член геометрической прогрессии будет 7.