1) Решение уравнения: 81х^3 + 36х^2 + 4х = 0

Факторизуем данное уравнение по x: x(81x^2 + 36x + 4) = 0
Далее решаем квадратное уравнение в скобках: 81x^2 + 36x + 4 = 0
D = 36^2 - 4814 = 1296 - 1296 = 0

Уравнение имеет один корень: x = -b/(2a) = -36 / (2*81) = -36 / 162 = -2/9

Ответ: x = -2/9

2) Упрощение выражения: (8p - q)^2 - (4p - q)(16p + 3q)

Раскроем квадрат первого выражения: (8p - q)^2 = 64p^2 - 16pq + q^2
Раскроем второе выражение: (4p - q)(16p + 3q) = 64p^2 - 16pq + 12pq - 3q^2 = 64p^2 - 4pq - 3q^2

Теперь вычитаем второе выражение из первого: (64p^2 - 16pq + q^2) - (64p^2 - 4pq - 3q^2) = 64p^2 - 16pq + q^2 - 64p^2 + 4pq + 3q^2 = -12pq + 4q^2

Ответ: -12pq + 4q^2