После раскрытия скобок получим:

(b²-3)³ - (b²-3)(b⁴+3b+9)
= (b²-3)(b²-3)(b²-3) - (b⁶+3b³+9b² - b⁴ -3b² - 9)
= (b⁶ - 6b⁴ + 9b² - 27) - (b⁶ + 3b³ + 9b² - b⁴ - 3b² - 9)
= b⁶ - 6b⁴ + 9b² - 27 - b⁶ - 3b³ - 9b² + b⁴ + 3b² + 9
= -5b⁴ + 6b² - 3b³ - 18

Итоговое упрощенное выражение: -5b⁴ + 6b² - 3b³ - 18