Исследуйте на четность функцию: а) у=-2х-х^7 б) у=х^2-3/х^6

12 Июн 2021 в 19:45
66 +1
0
Ответы
1

а) В данной функции y = -2x - x^7 первое слагаемое −2x-2x2x является функцией, обладающей четностью являетсяфункциейсимметричнойотносительноначалакоординатявляется функцией симметричной относительно начала координатявляетсяфункциейсимметричнойотносительноначалакоординат, так как при замене x на -x значение функции не меняется. Второе слагаемое −x7-x^7x7 является функцией с нечетностью являетсяфункциейантисимметричнойотносительноначалакоординатявляется функцией антисимметричной относительно начала координатявляетсяфункциейантисимметричнойотносительноначалакоординат, так как замена x на -x изменяет значение функции на противоположное.

Таким образом, сумма этих двух слагаемых −2x−x7-2x - x^72xx7 будет функцией с нечетностью.

б) В данной функции y = x^2 - 3/x^6 первое слагаемое x2x^2x2 является функцией, обладающей четностью функциясимметричнаотносительноначалакоординатфункция симметрична относительно начала координатфункциясимметричнаотносительноначалакоординат, так как при замене x на -x значение функции не меняется. Второе слагаемое −3/x6-3/x^63/x6 не обладает ни четностью, ни нечетностью.

Таким образом, функция y = x^2 - 3/x^6 является функцией, обладающей четностью только относительно первого слагаемого.

17 Апр 2024 в 16:41
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир