а) В данной функции y = -2x - x^7 первое слагаемое −2x-2x−2x является функцией, обладающей четностью являетсяфункциейсимметричнойотносительноначалакоординатявляется функцией симметричной относительно начала координатявляетсяфункциейсимметричнойотносительноначалакоординат, так как при замене x на -x значение функции не меняется. Второе слагаемое −x7-x^7−x7 является функцией с нечетностью являетсяфункциейантисимметричнойотносительноначалакоординатявляется функцией антисимметричной относительно начала координатявляетсяфункциейантисимметричнойотносительноначалакоординат, так как замена x на -x изменяет значение функции на противоположное.
Таким образом, сумма этих двух слагаемых −2x−x7-2x - x^7−2x−x7 будет функцией с нечетностью.
б) В данной функции y = x^2 - 3/x^6 первое слагаемое x2x^2x2 является функцией, обладающей четностью функциясимметричнаотносительноначалакоординатфункция симметрична относительно начала координатфункциясимметричнаотносительноначалакоординат, так как при замене x на -x значение функции не меняется. Второе слагаемое −3/x6-3/x^6−3/x6 не обладает ни четностью, ни нечетностью.
Таким образом, функция y = x^2 - 3/x^6 является функцией, обладающей четностью только относительно первого слагаемого.
а) В данной функции y = -2x - x^7 первое слагаемое −2x-2x−2x является функцией, обладающей четностью являетсяфункциейсимметричнойотносительноначалакоординатявляется функцией симметричной относительно начала координатявляетсяфункциейсимметричнойотносительноначалакоординат, так как при замене x на -x значение функции не меняется. Второе слагаемое −x7-x^7−x7 является функцией с нечетностью являетсяфункциейантисимметричнойотносительноначалакоординатявляется функцией антисимметричной относительно начала координатявляетсяфункциейантисимметричнойотносительноначалакоординат, так как замена x на -x изменяет значение функции на противоположное.
Таким образом, сумма этих двух слагаемых −2x−x7-2x - x^7−2x−x7 будет функцией с нечетностью.
б) В данной функции y = x^2 - 3/x^6 первое слагаемое x2x^2x2 является функцией, обладающей четностью функциясимметричнаотносительноначалакоординатфункция симметрична относительно начала координатфункциясимметричнаотносительноначалакоординат, так как при замене x на -x значение функции не меняется. Второе слагаемое −3/x6-3/x^6−3/x6 не обладает ни четностью, ни нечетностью.
Таким образом, функция y = x^2 - 3/x^6 является функцией, обладающей четностью только относительно первого слагаемого.