Предположим, что исходное количество учеников было х. Тогда после того, как в зал зашли 7 учеников, их количество стало х + 7. После того, как 9 учеников вышли из зала, их количество уменьшилось до (х + 7) - 9 = х - 2.

Из условия задачи нам известно, что в итоге в актовом зале осталось 99 человек, то есть х - 2 = 99. Решив это уравнение, найдем x:

х - 2 = 99
х = 99 + 2
х = 101

Итак, первоначально в актовом зале было 101 ученик.