Пусть количество месяцев, через которое экономия превысит затраты на установку счётчиков, равно $x$.

Затраты до установки счётчиков: $1400x$

Суммарные затраты с установкой счётчиков: $2900$

Ежемесячная оплата воды после установки счётчиков: $1000$

Ежемесячная оплата воды до установки счётчиков: $1400$

Таким образом, за $x$ месяцев после установки счётчиков экономия будет равна $1400x-1000x=400x$.

Из уравнения $1400x-1000x=2900$ найдем значение $x$:

$400x=2900$

$x=\frac{2900}{400}=7.25$

Таким образом, экономия превысит затраты на установку счётчиков через 8 месяцев.