7. Отрезок АВ имеет с плоскостью а единственную общую точку А. Через его середину С и точку В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а соответственно точках С1 и Bl. Длина отрезка АС1 равна 8см. Найдите длину отрезка AB1.
7. Отрезок АВ имеет с плоскостью а единственную общую точку А. Через его середину С и точку В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а соответственно точках С1 и Bl. Длина отрезка АС1 равна 8см. Найдите длину отрезка AB1.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как отрезок АВ параллелен отрезку SC1, то треугольники АСВ и С1В1 подобны. Следовательно, отношение длин их сторон равно отношению длин соответствующих сторон:
AB1 / AC1 = B1V1 / SV
Так как отрезки AB1 и AC1 - отрезки, треугольник которых - те, в котором одна из линий - радиус и внутренняя линия секущая, мы можем сказать, что отрезок AB1 = 2 * AC1, тогда:
AB1 / AC1 = 2
Так как мы уже знаем, что AC1 = 8см, найдем длину отрезка AB1:
AB1 = 2 AC1 = 2 8 = 16 см
Следовательно, длина отрезка AB1 равна 16 см.