Для решения уравнения x(x-1) = 42 нужно сначала раскрыть скобки:

x^2 - x = 42

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - x - 42 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-1)^2 - 41(-42) = 1 + 168 = 169

Теперь найдем значение x с помощью формулы квадратного уравнения:

x = (-(-1) ± sqrt(169)) / (2*1) = (1 ± 13) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7
x2 = (1 - 13) / 2 = -12 / 2 = -6

Ответ: x = 7 или x = -6.