Первым шагом можно использовать тождество двойного угла для синуса:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Затем можно заменить 2x на 4x и получить:

sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x)

После этого можно выразить sin(2x) через cos(2x), используя тождество Пифагора:

sin^2(2x) + cos^2(2x) = 1

cos^2(2x) = 1 - sin^2(2x)

cos(2x) = sqrt(1 - sin^2(2x))

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

sin(4x)cos(4x) = 1/2
2sin(2x)cos(2x)cos(2x) = 1/2
2sin(2x)cos(2x)sqrt(1 - sin^2(2x)) = 1/2

Теперь можно заменить sin(2x) на y:

2y*sqrt(1 - y^2) = 1/2

Это уравнение уже нелинейное и его можно решить численно или методом подбора.