Из цифр 1, 4, 7 и 8 можно составить $4 \times 3 \times 2 = 24$ трёхзначных числа, так как есть 4 варианта выбрать первую цифру (так как цифры не могут повторяться), 3 варианта выбрать вторую цифру из оставшихся трёх, и 2 варианта выбрать третью цифру из оставшихся двух.