В школе провели викторину, в которой участвовали 6 команд. Для команд, занявших три первых места, были приготовлены призы – 3 кг конфет, торт и 5 плиток шоколада. Сколькими различными способами могут быть распреде- лены эти призы между командами?
В школе провели викторину, в которой участвовали 6 команд. Для команд, занявших три первых места, были приготовлены призы – 3 кг конфет, торт и 5 плиток шоколада. Сколькими различными способами могут быть распреде- лены эти призы между командами?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для распределения 3 кг конфет, торта и 5 плиток шоколада между 3 командами можно использовать комбинаторику.
Сначала найдем количество способов выделить 3 команды из 6: это сочетание из 6 по 3 и равно С(6,3) = 20.
Затем найдем количество способов распределить 3 кг конфет между 3 командами. Поскольку конфеты не различимы, это количество равно 1 (всем командам достанется по 1 кг).
Аналогично, количество способов распределить торт и 5 плиток шоколада между командами также равно 1.
Итак, общее количество способов распределения призов между командами равно произведению количеств способов для каждого приза: 20 1 1 * 1 = 20.
Таким образом, призы могут быть распределены между командами 20 различными способами.