Раскроем скобки в левой части уравнения:

(m² + 1)(n² + 1) = m²n² + m² + n² + 1

Раскроем скобки в правой части уравнения:

(mn - 1)² + (m + n) = m²n² - 2mn + 1 + m + n
= m²n² + m² + n² + 1

Таким образом, левая и правая части уравнения равны друг другу.