Пусть задуманное число равно х. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

х^2 = 2(x + 1)(x + 2) - 14

Раскроем скобки:

х^2 = 2(x^2 + 3x + 2) - 14
х^2 = 2x^2 + 6x + 4 - 14
х^2 = 2x^2 + 6x - 10

Поделим обе части уравнения на 2:

х^2/2 = x^2 + 3x - 5

Полученное уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или графически.

x^2/2 = x^2 + 3x - 5
0 = x^2 + 6x - 10

D = 6^2 - 41(-10) = 36 + 40 = 76

x1 = (-6 + sqrt(76))/(21) = (-6 + 8.72)/2 = 1.72
x2 = (-6 - sqrt(76))/(21) = (-6 - 8.72)/2 = -7.72

Итак, задуманное число равно 1.72 или -7.72.