Давайте рассмотрим пересечение гимнастики и плавания. По условию 20 человек занимаются гимнастикой, 18 человек занимаются плаванием, следовательно есть учащиеся, которые занимаются обоими видами.

Теперь найдем количество учащихся, которые занимаются только гимнастикой. Для этого из общего числа занимающихся гимнастикой (20) вычтем количество учащихся, которые занимаются обоими видами. Получаем 20-х, где х - количество учащихся, занимающихся только гимнастикой.

Аналогично найдем количество учащихся, которые занимаются только плаванием. Для этого из общего числа занимающихся плаванием (18) вычтем количество учащихся, которые занимаются обоими видами. Получаем 18-у, где у - количество учащихся, занимающихся только плаванием.

Таким образом, количество учащихся, занимающихся обоими видами - это пересечение множеств учащихся, которые занимаются гимнастикой и плаванием.