Для нахождения значения x, при котором производная функции равна 0, нужно найти производную функции f(x) и приравнять её к нулю.

f(x) = (x + 2x)(x - 5) = 3x(x - 5)

Теперь найдем производную функции f(x) по переменной x:

f'(x) = 3(x - 5) + 3x = 3x - 15 + 3x = 6x - 15

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значение переменной x:

6x - 15 = 0
6x = 15
x = 15 / 6
x = 2.5

Таким образом, значение x, при котором производная функции f(x) равна 0, равно 2.5.