Три купца – Тит, Карп и Фрол и их жёны Олимпиада, Сосипатра и Поликсена делали покупки на ярмарке. Каждый из них купил столько вещей, сколько рублей заплатил за каждую вещь. Тит купил на 23 вещи больше, чем Сосипатра, а Карп – на 11 вещей больше, чем Олимпиада. Каждый купец потратил на 63 рубля больше, чем его жена. Сколько покупок совершила Поликсена?
Три купца – Тит, Карп и Фрол и их жёны Олимпиада, Сосипатра и Поликсена делали покупки на ярмарке. Каждый из них купил столько вещей, сколько рублей заплатил за каждую вещь. Тит купил на 23 вещи больше, чем Сосипатра, а Карп – на 11 вещей больше, чем Олимпиада. Каждый купец потратил на 63 рубля больше, чем его жена. Сколько покупок совершила Поликсена?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Допустим, что количество покупок, совершенных Сосипатрой, равно n.
Тогда Тит купил (n+23) вещи, а Карп – (n+11) вещей.
Таким образом, Тит потратил (n+23)n рублей, Карп потратил (n+11)n рублей, а Сосипатра потратила n*n рублей.
Из условия задачи также следует, что каждый купец потратил на 63 рубля больше, чем его жена:
Тит: (n+23)n = Сосипатра + 63
Карп: (n+11)n = Олимпиада + 63
Сосипатра: n*n = Поликсена + 63
Подставим выражения Сосипатры и Олимпиады в уравнение для Карпа:
(n+11)n = nn + 63
n^2 + 11n = n^2 + 63
11n = 63
n = 63/11
n = 9
Таким образом, Сосипатра купила 9 вещей, Тит – 32 вещи (9+23), Карп – 20 вещей (9+11).
Из уравнения для Сосипатры получаем:
9*9 = Поликсена + 63
81 = Поликсена + 63
Поликсена = 18
Итак, Поликсена совершила 18 покупок.