Дано, что угол параллелограмма равен 150°. Это означает, что другой угол равен 180° - 150° = 30°.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a b sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма.

S = 11 3 sin(150°) = 33 * √3 / 2 = 16.5√3.

Диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника. Пусть меньшая диагональ равна d. Тогда площадь одного из треугольников можно найти по формуле: S1 = (1/2) a b * sin(угол), где a и b - длины сторон треугольника, а угол - угол между этими сторонами.

S1 = (1/2) 3 d sin(30°) = (3/2) d 1/2 = (3/4) d.

Таким образом, S1 = (3/4) * d. Поскольку S1 = 16.5√3 / 4 = 4.125√3, то d = 4.125.

Итак, площадь параллелограмма равна 16.5√3, а меньшая диагональ равна примерно 4.125.