Для вычисления производной функции y = 4x * tg(x) по переменной x воспользуемся правилом дифференцирования произведения и производной тангенса:

y' = (4x)' tg(x) + 4x (tg(x))'

y' = 4 tg(x) + 4x (sec^2(x))

где sec^2(x) - квадрат секанса x.

Таким образом, производная функции y = 4x tg(x) равна y' = 4 tg(x) + 4x * (sec^2(x)).