Для начала, рассчитаем корни уравнения х^2 - 5x + 6 = 0:

D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = 1

x1 = (5 + √1) / 2 = 3
x2 = (5 - √1) / 2 = 2

Таким образом, корни уравнения х^2 - 5x + 6 = 0 равны 2 и 3.

Теперь найдем значения функции (х-1)*корень из х^2-5x+6 в окрестностях этих корней:

При х = 1 функция равна 0.
При х = 2 функция равна 0.
При х = 2.5 функция положительная.
При х = 3 функция равна 0.
При х = 4 функция положительная.

Таким образом, (х-1)*корень из х^2-5x+6 меньше нуля на интервалах (2; 3) и (4; +бесконечность).