Автобус проехал в первый час 2/7 всего пути,во второй час 1/5всего пути,а в третий час-оставшуюся часть пути.Сколько километров проехал автобус за эти 3 часа ,если известно,что в первый час он проехал на 40 километров меньше,чем в третий час?
Обозначим общее расстояние, которое нужно проехать автобусу, за xxx километров.
Так как в первый час автобус проехал 27\frac{2}{7}72 от всего пути, то расстояние, которое он проехал за этот час, равно 27x\frac{2}{7}x72x километров.
Во второй час автобус проехал 15\frac{1}{5}51 от всего пути, то расстояние, которое он проехал за этот час, равно 15x\frac{1}{5}x51x километров.
Так как в первый час автобус проехал на 40 километров меньше, чем в третий час, то по условию:
Обозначим общее расстояние, которое нужно проехать автобусу, за xxx километров.
Так как в первый час автобус проехал 27\frac{2}{7}72 от всего пути, то расстояние, которое он проехал за этот час, равно 27x\frac{2}{7}x72 x километров.
Во второй час автобус проехал 15\frac{1}{5}51 от всего пути, то расстояние, которое он проехал за этот час, равно 15x\frac{1}{5}x51 x километров.
Так как в первый час автобус проехал на 40 километров меньше, чем в третий час, то по условию:
27x+40=47x\frac{2}{7}x + 40 = \frac{4}{7}x72 x+40=74 x
отсюда находим x=280
Известно, что в третий час автобус проехал оставшуюся часть пути:
x−(27x+15x)=37xx - \left(\frac{2}{7}x + \frac{1}{5}x\right) = \frac{3}{7}xx−(72 x+51 x)=73 x
Таким образом, автобус проехал x−37x=47xx - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}xx−73 x=74 x за 3 часа. Подставляем значение x=280x=280x=280:
47⋅280=160\frac{4}{7} \cdot 280 = 16074 ⋅280=160 километров.
Ответ: Автобус проехал 160 километров за 3 часа.