Для разложения данного квадратного трёхчлена на множители воспользуемся методом с использованием дискриминанта.

Итак, у нас дан трёхчлен 2x^2 + x - 1.

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 1, c = -1.

D = 1^2 - 42(-1) = 1 + 8 = 9.

Поскольку дискриминант положительный, то у нас есть два действительных корня.

Далее используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-1 + √9) / 4 = 2 / 4 = 1/2,
x2 = (-1 - √9) / 4 = -4 / 4 = -1.

Теперь мы знаем корни уравнения, а следовательно можем записать квадратный трёхчлен в виде произведения множителей:

2x^2 + x - 1 = 2(x - 1/2)(x + 1).

Итак, квадратный трёхчлен 2x^2 + x - 1 разложен на множители: 2(x - 1/2)(x + 1).