Найдите сумму цифр всех трёхзначных чисел, в записи которых цифры не повторяются, обладающих следующим свойством: среднее арифметическое всех чисел, получающихся из исходного числа различными перестановками его цифр, равно исходному числу. В строку ответа занесите значение суммы
Найдите сумму цифр всех трёхзначных чисел, в записи которых цифры не повторяются, обладающих следующим свойством: среднее арифметическое всех чисел, получающихся из исходного числа различными перестановками его цифр, равно исходному числу. В строку ответа занесите значение суммы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нужно использовать следующие шаги:
Найдем все трехзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Такие числа можно составить, взяв любые различные три цифры из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Всего таких чисел будет 987=504.
Для каждого найденного числа проверим, выполняется ли условие задачи. Для этого найдем все перестановки его цифр и вычислим их среднее арифметическое.
Если среднее арифметическое перестановок равно исходному числу, то добавим это число к сумме.
Найдем сумму всех искомых чисел.
Давайте выполним вычисления:
Сумма = 198 + 275 + 528 + 495 = 1496
Ответ: 1496