Для нахождения большего отрезка, на который делит среднюю линию трапеции одна из ее диагоналей, необходимо использовать процесс сопоставления длин сегментов средней линии и расстояний от их концов до пересечения диагоналей.

Пусть средняя линия делит диагональ трапеции на два отрезка, длины которых обозначим как (x) и (y). Так как средняя линия трапеции является средним геометрическим диагоналей, длины диагоналей будут соответствовать пропорции: (\frac{16}{x} = \frac{17}{y}).

Исходя из данной пропорции, получим, что (y = \frac{17x}{16}).

Сумма отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из ее диагоналей, равна длине этой диагонали, то есть 17. Таким образом, (x + y = 17 \Rightarrow x + \frac{17x}{16} = 17).

Решив уравнение, получим (x = \frac{272}{33} \approx 8,24), (y = \frac{289}{33} \approx 8,76).

Большим отрезком будет (y = \frac{289}{33} \approx 8,76).