Для того чтобы найти все возможные пути, можно воспользоваться принципом комбинаторики. Поскольку Дима может двигаться только вправо или вверх, его движения можно представить как последовательность букв "В" (вправо) и "В" (вверх). Размер квадрата не указан, поэтому рассмотрим общий случай.

Предположим, что Дима и Катя живут в квадрате размером n x n. Чтобы дойти до Кати, Диме нужно сделать n шагов вправо и n шагов вверх. Таким образом, всего он сделает 2n шагов.

Число способов, которыми можно построить последовательность из 2n элементов, в которой n элементов равны "В" и n элементов равны "В", можно посчитать по формуле: C(2n, n), где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Таким образом, количество способов, которыми Дима может дойти до Кати в указанном квадрате, равно C(2n, n).

Например, если квадрат имеет размер 2x2 (n = 2), то количество способов будет C(4, 2) = 6.

Если размер квадрата неизвестен, то для общего случая нужно использовать формулу общего вида: C(2n, n).

Подведем итог:

Для квадрата размером n x n количество способов, которыми Дима может дойти до Кати, равно C(2n, n).