Обозначим через х количество деталей, которое делает первый рабочий за час, а через у - количество деталей, которое делает второй рабочий за час. Тогда можем записать систему уравнений:

540 / (x - 12) = 600 / x
x = у + 10

Первое уравнение получено из условия задачи, второе уравнение - из условия, что первый рабочий делает на 10 деталей больше, чем второй.

Решая систему уравнений, получим, x = 60, у = 50.

Таким образом, первый рабочий делает 60 деталей в час.