Для начала перепишем выражение, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием:

4^-2 * 4^-7 / 4^-6 = 4^(-2 - 7) / 4^-6
4^(-9) / 4^-6

Теперь воспользуемся правилом деления степеней с одинаковым основанием:

4^(-9) / 4^-6 = 4^(-9 + 6) = 4^-3

Используем правило перевода отрицательной степени в положительную:

4^-3 = 1/4^3 = 1/64

Итак, значение данного выражения равно 1/64.