Используя тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций, найдем значения sinα, tanα и cosα.

Дано: ctgα = 5/11.

ctgα = 1/tanα, поэтому tanα = 1/ctgα = 11/5.

По определению tgα = sinα/cosα, получаем tgα = sinα/cosα = 11/5, откуда sinα = 11, cosα = 5.

sin^2α + cos^2α = 1, поэтому sin^2α + cos^2α = 11^2 + 5^2 = 121 + 25 = 146.

sin^2α + cos^2α = 1, отсюда получаем sinα = ±√146.

Итак, получаем значения:
sina = ±√146,
tga = 11/5,
cosa = 5.