Для начала, преобразуем уравнение:

2sin(x/2 + π/3) = √3
sin(x/2 + π/3) = √3 / 2

Теперь найдем все значения угла x, для которых sin(x/2 + π/3) = √3 / 2. Это происходит в следующих точках:
x/2 + π/3 = π/3 ==> x/2 = 0 ==> x = 0
x/2 + π/3 = 2π/3 ==> x/2 = π/3 ==> x = (2π)/3
x/2 + π/3 = π ==> x/2 = π - π/3 ==> x = 2(π - π/3) = 5π/3

Таким образом, уравнение имеет следующие решения: x = 0, x = (2π)/3, x = 5π/3.