Обозначим количество денег, которое мама дала на обед каждой дочке следующим образом:
Жанне - х грн;
Кате - х/2 грн;
Алисе - х/6 грн.

Также из условия задачи мы знаем, что Жанна потратила на 15 грн больше, чем Алиса, то есть:
(х/2) + 15 = х/6.

Упростим уравнение:
3х + 90 = х,
2х = 90,
х = 45.

Таким образом, Жанна получила 45 грн на обед, Катя - 45/2 = 22.5 грн, и Алиса - 45/6 = 7.5 грн.
Проверим сумму:
45 + 22.5 + 7.5 = 75 грн.

Итак, Жанна потратила 45 грн на обед, Катя - 22.5 грн, и Алиса - 7.5 грн.